Deep quantile and deep composite triplet regression

Thu, 07 May 2026 16:20:46 +0000

文献解读背景

Tobias Fissler、Michael Merz 与 Mario V. Wüthrich 于 2021 年首先在 arXiv 发布预印本论文 Deep Quantile and Deep Composite Model Regression。随后于 2023 年正式发表于期刊 Insurance: Mathematics and Economics 第 109 卷（2023 年 3 月，Pages 94–112），论文标题调整为 Deep quantile and deep composite triplet regression。

带有 “补充” 的标题，是本文额外补充的内容；反之，则属于原文献中的内容。

其他方法的局限

OLS 以最小二乘函数作为损失函数，即 MSE，最优解为条件均值。

但金融和保险数据往往是重尾且偏态的，均值的代表性不足。

且最小二乘回归（OLS）假定上下误差对称，在该类数据场景下同样适用性有限。

对于 GLM，通常假设 $y$ 服从某个指数族分布（或 tweedie），相当于预先给定了条件分布的函数形式。

文献提到，真实保险理赔数据中，bulk 和 tail 从机制上有根本不同，以单一参数分布统一刻画二者并不恰当，比如没有考虑到协变量对 bulk 与 tail 的不同影响。

例如，保单持有人的年龄变量也许是解释小额赔案系统性影响的重要变量，但在解释大额赔案时却可能无关紧要。这种现象可能由从小额赔案到大额赔案时伤害类型的变化所隐含（事故保险），也可能由从小额保额到大额保额时行业细分的变化所隐含（工业火灾保险）；一个明确的例子见 Fung et al. (2022) 第 5.3 节。

而且 GLM 能直接指导的也是均值。

Spring 框架学习研究札记

Wed, 28 May 2025 03:29:00 +0000

这篇文档仅仅是我自己的笔记。比如，我会整理 Spring 框架常见的容器相关注解，但不会对容器注解本身做进一步解释，也不会解释 IoC 的概念，只起目录与导航的作用——因为这些内容的详情要么在官方文档中可以很轻松地查到，要么十分基础。但对于 Bean 的生命周期这类比较重要的关键点，我将重点分析并记录。

Spring Boot 3.3.3

Spring Framework 6.1.6

JDK 17

Spring Core & AOP

IoC & DI

控制反转（Inversion of Control）是一种设计原则，指对象的创建、销毁与依赖关系不再由用户负责，而是将对象的生命周期交由容器统一管理。

依赖注入（Dependency Injection）是控制反转的最常见实现方式。

Spring Bean 接口与注解

@Configuration
@ComponentScan、@Import
@Bean
@Component
- @Controller（@RestController），@Service，@Repository
@Scope
@Lazy
接口 FactoryBean
@Conditional、接口 Conditional 及一系列派生注解
- @Profile
Spring Boot 如此强大，最主要的原因就是其在底层广泛而灵活地使用了 @Conditional。如果说最初基于 XML 配置的 Spring 设计哲学是配置优于代码，那么后来基于注解的 Spring 为我们大幅减少甚至几乎完全消灭了冗长繁琐的 XML 配置，而 Spring Boot 在这基础上更进一步，通过让约定优于配置，让一个刚入门的开发者也能够轻松上手。
@Autowired，@Resource

在源码中，@Autowired 实际上是由 AutowiredAnnotationBeanPostProcessor 实现的，这是一个专门用于处理 @Autowired 的一种特殊的 BeanPostProcessor，在每个 Bean 或组件被创建后调用其特殊的 postProcessProperties 方法或 postProcessBeforeInitialization 方法，通过反射分析目标 Bean 的全部注解、字段、方法、构造器等等，然后对具有 @Autowired 注解修饰的对象尝试在容器中进行匹配，如果匹配成功则注入依赖。