Deep quantile and deep composite triplet regression

Thu, 07 May 2026 16:20:46 +0000

文献解读背景

Tobias Fissler、Michael Merz 与 Mario V. Wüthrich 于 2021 年首先在 arXiv 发布预印本论文 Deep Quantile and Deep Composite Model Regression。随后于 2023 年正式发表于期刊 Insurance: Mathematics and Economics 第 109 卷（2023 年 3 月，Pages 94–112），论文标题调整为 Deep quantile and deep composite triplet regression。

带有 “补充” 的标题，是本文额外补充的内容；反之，则属于原文献中的内容。

其他方法的局限

OLS 以最小二乘函数作为损失函数，即 MSE，最优解为条件均值。

但金融和保险数据往往是重尾且偏态的，均值的代表性不足。

且最小二乘回归（OLS）假定上下误差对称，在该类数据场景下同样适用性有限。

对于 GLM，通常假设 $y$ 服从某个指数族分布（或 tweedie），相当于预先给定了条件分布的函数形式。

文献提到，真实保险理赔数据中，bulk 和 tail 从机制上有根本不同，以单一参数分布统一刻画二者并不恰当，比如没有考虑到协变量对 bulk 与 tail 的不同影响。

例如，保单持有人的年龄变量也许是解释小额赔案系统性影响的重要变量，但在解释大额赔案时却可能无关紧要。这种现象可能由从小额赔案到大额赔案时伤害类型的变化所隐含（事故保险），也可能由从小额保额到大额保额时行业细分的变化所隐含（工业火灾保险）；一个明确的例子见 Fung et al. (2022) 第 5.3 节。

而且 GLM 能直接指导的也是均值。

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